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    1、試題題目：在等邊△ABC中，AB=6cm，長為1cm的線段DE兩端點D，E都在邊AB上，且..
    
	   
    
	   
    發布人：繁體字網（www.yuanpaijj.com） 發布時間：2016-01-25 07:30:00
    	
            
    

    

    

    試題原文
    

    在等邊△ABC中，AB=6cm，長為1cm的線段DE兩端點D，E都在邊AB上，且由點A向點B運動（運動前點D與點A重合），FD⊥AB，點F在邊AC或邊BC上；GE⊥AB，點G在邊AC或邊BC上，設AD=xcm．
    （1）若△ADF面積為S1=f（x），由DE，EG，GF，FD圍成的平面圖形面積為S2=g（x），分別求出函數f（x），g（x）的表達式；
    （2）若四邊形DEGF為矩形時x=x0，求當x≥x0時，設F(x)=
    f(x)
    g(x)
    ，求函數F（x）的取值范圍．
                            

    

  試題來源：不詳
  試題題型：解答題
  試題難度：中檔
  適用學段：高中
  考察重點：指數函數模型的應用


    

    


    
	

    
	
    
	
	
    
	
    
		   
    
	 
    
 

    
     
    
	       
    2、試題答案：該試題的參考答案和解析內容如下：
    
		   
    
                
                
    
                     
    （1）①當0＜x≤3時，F在邊AC上，FD=xtan600=
    		3
    x    ，
    ∴f(x)=
    		3
    2
    x2    ；
    當3＜x≤5時，F在邊BC上，FD=(6-x)tan600=
    		3
    (6-x)    ，
    ∴f(x)=
    		3
    2
    x(6-x)
    ∴f(x)=
    		3
    2
    x2，0＜x≤3
    		3
    2
    x(6-x)，3＜x≤5
    （4分）
    ②當0＜x≤2時，F、G都在邊AC上，FD=xtan600=
    		3
    x    ，EG=
    		3
    (x+1)
    ∴g(x)=
    		3
    x+
    		3
    (x+1)
    2
    ?1=
    		3
    x+
    		3
    2
    ；
    當2＜x≤3時，F在邊AC上，G在邊BC上，FD=
    		3
    x    ，EG=
    		3
    (5-x)
    ∴g(x)=
    5
    		3
    2
    ；
    當3＜x≤5時，F、G都在邊BC上，FD=
    		3
    (6-x)    ，EG=
    		3
    (5-x)
    ∴g(x)=-
    		3
    x+
    11
    2
    		3

    ∴g(x)=
    		3
    x+
    		3
    2
    ，0＜x≤2
    5
    		3
    2
    ，2＜x≤3
    -
    		3
    x+
    11
    2
    		3
    ，3＜x≤5
    （10分）
    （2）x0=
    5
    2
    （11分）
    ①當
    5
    2
    ≤x≤3    時，F(x)=
    x2
    5
    ，
    ∴
    5
    4
    ≤F(x)≤
    9
    5
    （13分）
    ②當3≤x≤5時，F(x)=
    x2-6x
    2x-11
    ，
    ∵F′(x)=
    2x2-22x+66
    (2x-11)2
    ＞0
    ∴
    9
    5
    ≤F(x)≤5
    ∴F（x）的取值范圍為[
    5
    4
    ，5]    ．（16分）
    

	                
    
               
    
          
    
	 
    
	 

	 
     
    
          
    
    
	
	 
    
	       
    3、擴展分析：該試題重點查考的考點詳細輸入如下：
    
		   
    

    
    經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后，可以看出該題目“在等邊△ABC中，AB=6cm，長為1cm的線段DE兩端點D，E都在邊AB上，且..”的主要目的是檢查您對于考點“高中指數函數模型的應用”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看：“高中指數函數模型的應用”。

    
		   
    
	 
    	
	 
    


    
     
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