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    1、試題題目:橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A、B兩點,過原點與線段AB中點的直..

    發布人:繁體字網(www.yuanpaijj.com) 發布時間:2016-02-21 07:30:00

    試題原文

    橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A、B兩點,過原點與線段AB中點的直線的斜率為
    3
    2
    ,則
    a
    b
    的值為______.

      試題來源:不詳   試題題型:填空題   試題難度:中檔   適用學段:高中   考察重點:直線與橢圓方程的應用



    2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
    把y=1-x代入橢圓ax2+by2=1得ax2+b(1-x)2=1,
    整理得(a+b)x2-2bx+b-1=0,
    設A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=
    2b
    a+b
    ,y1+y2=2-
    2b
    a+b
    ,
    ∴線段AB的中點坐標為(
    b
    a+b
    ,
    a
    a+b
    )
    ,
    ∴過原點與線段AB中點的直線的斜率k=
    a
    a+b
    b
    a+b
    =
    a
    b
    =
    3
    2

    答案:
    3
    2
    3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

        經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A、B兩點,過原點與線段AB中點的直..”的主要目的是檢查您對于考點“高中直線與橢圓方程的應用”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“高中直線與橢圓方程的應用”。


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